[jasses]

Теорема о конце света (Doomsday argument, сокращённо далее DA, нет устоявшегося перевода на русский язык, обычно используют английское название или сокращение DA) — это вероятностное рассуждение, которое претендует на то, чтобы предсказывать будущее время существования человеческой расы, исходя только из оценки числа живших до сих пор людей. Говоря попросту, из предположения, что живущие сейчас люди находятся в случайном месте всей хронологии человеческой истории, велики шансы того, что мы находимся посередине этой хронологической шкалы. В явной форме это рассуждение было впервые предложено астрофизиком Брендоном Картером в 1983 году ,[1] в силу чего его иногда называют «катастрофой Картера»; данное рассуждение было последовательно развито философом Джоном Лесли и было независимым образом открыто Ричардом Готтом [2] и Хольгером Бек Нильсеном [3]. Похожие принципы эсхатологии были предложены Хайнцем фон Фёрстером и другими.

Принцип Коперника предполагает, что мы имеем равные шансы (наравне с остальными N-1 людьми) обнаружить себя в любой из n позиций, так что, предположим, что наша относительная позиция f равномерно распределена на интервале (0,1] до того, как мы узнаём абсолютное значение нашего номера порядка рождения.

Позволим себе предположить затем, что наша относительная позиция f равномерно распределена на промежутке (0,1] даже после того, как мы узнаём о нашей абсолютной позиции n. Это эквивалентно предположению о том, что мы не имеем априорной информации относительно полного числа людей N.

Теперь мы можем с произвольной величиной интервала уверенности, например 95 % , утверждать, что f = n/N находится в пределах интервала (0.05,1]. Иными словами, мы можем утверждать с 95 % уверенностью, что мы находимся среди последних 95 % когда-либо родившихся людей.

Принимая нашу абсолютную позицию равную n, это даёт нам верхнюю границу N, которую мы получаем через перестановку

n / N > 0.05
что даёт

N < 20n.
Если мы примем, что 60 млрд. людей родились вплоть до настоящего момента (оценка Лесли), то тогда мы можем сказать, что с уверенностью 95% общее число людей N будет менее, чем 20·60 миллиардов = 1.2 триллионов.

Предполагая, что население мира стабилизируется на уровне 10 млрд. человек и средняя продолжительность жизни составит 80 лет, не трудно посчитать сколько потребуется времени, чтобы оставшиеся 1200 миллиардов людей родились. А именно, данное рассуждение означает, что с 95 % уверенностью мы можем утверждать, что человеческая раса исчезнет в течение 9120 лет. В зависимости от оценок числа человеческой популяции в текущих столетиях, оценки могут варьироваться, однако основная идея рассуждения о том, что человечество скоро вымрет, остаётся неизменной.