Кто знает геометрию ? :)

[ShuriK]

Каюсь, стыдно, но подчистую забыл курс школьной геометрии.

Кто знает (помнит) подскажите, пожалуйста !

Имеется многоугольник со сторонами длиной (через пробел):

57,08 60,11 30,48 7,61 7,11 7,12 11,16 11,01 6,41 5,20 15,03 5,63 4,12 47,41

Как узнать его (многоугольника) площадь ?

[A K M]

Сообщение от ShuriK

Каюсь, стыдно, но подчистую забыл курс школьной геометрии.

Кто знает (помнит) подскажите, пожалуйста !

Имеется многоугольник со сторонами длиной (через пробел):

57,08 60,11 30,48 7,61 7,11 7,12 11,16 11,01 6,41 5,20 15,03 5,63 4,12 47,41

Как узнать его (многоугольника) площадь ?

Тоже не помню. Но, если логически:
14 сторон. Разделить все имеющиеся длины сторон поровну (7 и 7). Затем сложить одну часть - получить сумму, затем вторую часть - получить сумму. Затем сумму 1 и сумму 2 умножить друг на друга.
То есть получается сначала мы распрямим этот многоугольник, сделав из него 4 стороны, затем эти стороны перемножим.
???

[t1ma]

мде...)) возьми, разбей этот многоугольник на треугольники. вычисли площадь треугольников, я так понял они разные получатся, и сложи их. вот и получишь площадь своего многоугольника.
Площадь треугольника если не ошибаюсь 1/2 произведения основания на высоту. За это ручаться 100% не могу, но вроде бы так. Высоту найдешь из теоремы пифагора: квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов.
если че не так поправьте

[A K M]

Ещё одна идея:

Просто складываем все имеющиеся значения (длины сторон):
57,08+60.11+30,48+7,61+7,11+7,12+11,16+11,01+6,41+ 5,20+15,03+5,63+4,12+47,41=275,48
Полученную сумму делим на 4 и получаем идеальный квадрат:
275,48 : 4 = 68,87 (длина одной стороны равностороннего прямоугольника).
Дальше классика: 68,87*68,87 = 4743,08 (площадь многоугольника)

?? единица измерения

[keeper]

нееее...ну это чистый афиризм

многоугольник надо разбивать на треугольники и четырёхугольники..а дальше уже проще.

а вообще-то в нете всяк какая-нибудь утилитка есть,для расчёта площадей.

[A K M]

Сообщение от keeper

нееее...ну это чистый афиризм

многоугольник надо разбивать на треугольники и четырёхугольники..а дальше уже проще.

а вообще-то в нете всяк какая-нибудь утилитка есть,для расчёта площадей.

Почему многоугольник надо обязательно разбивать на треугольники? Не понятно? Сумма всех углов, как не крути всё равно останется = 360, и коли так, то почему не сделать из многоугольника квадрат? Его углы (сумма) и площадь не изменятся. Главное условие: соблюсти длину по периметру. Длина всех сторон многоугольника = длине сторон прямоугольника (в моём случае, квадрата).

[Dr_Bactory]

имх, вариант с разбивкой на треугольники предпочтительней, ибо площадь треугольника вычислить можно относительно легче, чем непонятного четырёхугольника (не будет же явно, что это какой-либо из стандартных четырехугольников)

з.ы. геометрия тоже была давно)
з.з.ы. в инете поинтересовались выпуклый ли многоугольник? и припомнили, что площади вычисляются через определенный интеграл))

[Leon159]

реферат в тему

[keeper]

Сообщение от a K M

Почему многоугольник надо обязательно разбивать на треугольники? Не понятно? Сумма всех углов, как не крути всё равно останется = 360, и коли так, то почему не сделать из многоугольника квадрат? Его углы (сумма) и площадь не изменятся. Главное условие: соблюсти длину по периметру. Длина всех сторон многоугольника = длине сторон прямоугольника (в моём случае, квадрата).

Альфред Энштейн...впрямь

[Happy V.]

Сообщение от a K M

Почему многоугольник надо обязательно разбивать на треугольники? Не понятно? Сумма всех углов, как не крути всё равно останется = 360, и коли так, то почему не сделать из многоугольника квадрат? Его углы (сумма) и площадь не изменятся. Главное условие: соблюсти длину по периметру. Длина всех сторон многоугольника = длине сторон прямоугольника (в моём случае, квадрата).

Ну Вы профессор! А вариант с треугольниками слишком громоздок в расчете, тем более что данный многоугольник весьма "многоугольный"